KRİSTALLER
Dış görünüşlerinin düzenli olması, kristallerin özdeş yapı taşları olarak se-çilebilecek birimlerin düzenli tekrarı sonucu oluştuklarını göstermektedir. Bir katı dışarıdan bakıldığında sürekli ve sert bir cisim olarak görülür. Deneyler ise, katıların atomlar ve atom gruplarının oluşturduğu temel birimlerinin düzenli tek-rarı ile oluştuğunu göstermektedir. Bu temel birimler katının içinde rastgele da-ğılmamıştır.
Atom veya atom gruplarının oldukça düzenli konumlarda yerleştiği katı cisimlere kristal denir.
Atomların yerleşiminin geometrisine bağlı olarak değişen birçok kristal yapı tipi vardır. Katının fiziksel özellikleri genellikle kristalin yapı tipine bağlı olduğundan, bu yapıların bilinmesi bilim adamları kadar mühendisleride ilgilen-dirmektir.
KRİSTAL YAPI
Kristal üç boyutlu uzayda periyodik olarak tekrarlanan atomlardan oluşur. Kristaller gazlardan ve sıvılardan ayrılırlar. Çünkü sıvı ve gazlarda atomların yerleşimi kısa mesafelerde bir düzene sahip iken uzun mesafelerde bu düzen bo-zulur. Bununla birlikte bütün katılar kristal değildir. Cam gibi bazıları amorfdur. Amorf katılarda atomların uzun mesafe düzeni olmayıp, kısa mesafeli düzeni söz konusudur.
Kristalin tüm özelliklerini taşıyan en küçük yapı taşına birim hücre denir. Bir birim hücrenin şekli ve büyüklüğü, orjin olarak alınan köşeden çizilen a,b ve c vektörleri ile belirtilir. Bu vektörler hücreyi temsil eder ve hücrenin kristallografik eksenleri olarak adlandırılır. Bu vektörler ve bu vektörler arasın-daki açılar (,,) birim hücre parametreleri olarak adlandırılır.
Uzayı üç takım düzeleme bölünce, bu düzlemleri seçiş şeklimize göre çe-şitli şekilde birim hücreler elde edebiliriz. Birim hücre parametrelerinin alabile-ceği farklı değerlere bağlı olarak, doğada bulunan bütün kristalleri temsil edebil-mek için birim hücrelerin yedi farklı şekil ve büyüklükte olduğu görülür. Bunlara yedi kristal sistemi denir. Çizelge-1.1’de bu yedi kristal sistemi ve bunların Bravais örgüleri görülmektedir. 1848’de Fransız bilim adamı Bravais, noktaların (atomların) birim hücrelerin köşelerinde bulunması ile oluşan yedi birim hücre-nin değişik konumlarında (yüzeylerinde, hacim merkezlerinde) da başka noktala-rın bulunması ile en fazla ondört çeşit nokta örgü olabileceğini ispatlamıştır. Bu ondört çeşit nokta örgüye Bravais örgüsü denir.
YEDİ KRİSTAL SİSTEMİ VE BRAVAİS ÖRGÜLERİ
|
Sistem |
Eksen Uzunlukları ve Açılar |
Bravais Örgüsü |
|
Kübik |
Birbirine dik üç eksen a = b = c a = b = q = 900 |
Basit (P) Cisim merkezli (I) Yüzey merkezli (I) |
|
Tetragonal |
İkisi eşit olan birbirine dik üç eksen a = b ¹ c a = b = q = 900 |
Basit (P) Cisim merkezli (I) |
|
Ortorombik |
Birbirine dik eşit olmayan üç eksen a ¹ b ¹ c a = b = q = 900 |
Basit (P) Taban merkezli (C) Cisim merkezli (I) Yüzey merkezli (I) |
|
Rombohedral |
Aralarındaki açılar birbirine eşit üç eşit eksen a = b = c a = b ¹ q = 900 |
Basit (P) |
|
Hekzagonal |
Aralarındaki açı 1200 olan iki eşit eksen ve üçüncü eksen ilk ikisinin düzlemine dik a = b ¹ c a = b = 900 , q =1200 |
Basit (P) |
|
Monoklinik |
Birbirine eşit olmayan üç eksen, eksenlerden ikisi birbirine dik değil a ¹ b ¹ c a = q = 900 ¹b |
Basit (P) Tabanmerkezli (C) |
|
Triklinik |
Birbirine eşit olmayan üç eksen aralarındaki açılar farklı ve hiç biri diğerine dik değil a ¹ b ¹ c a ¹ b ¹ q ¹ 900 |
Basit (P) |
Çizelge-1.1
Bu tabloda:
a) Basit örgü sadece köşelerinde örgü noktalarına,
b) Cisim merkezli örgü, örgü noktalarına ilave olarak hücrenin merkezinde bir örgü noktasına,
c) Yüz merkezli örgü, örgü köşelerindekilere ilave olarak hücrenin her yüzü-nün merkezinde bir tane olmak üzere altı örgü noktasına sahiptir.
KRİSTAL SİSTEMLERİ VE MİLLER İNDİSLERİ
Kristal düzlemleri adı geçen düzlemin kristal eksenlerini kestiği noktaların koordinat başlangıcına olan uzaklıkları cinsinden ifade edilebilir. Bu durumda kristal eksenlerine paralel olan önemli düzlemler kristal eksenlerini sonsuzda keserler. Sonsuzlukta işlem yapılamadığından düzlemin kristal eksenini kestiği noktalar yerine bu uzunlukların tersi olan büyüklükler kullanılır. İşte bu büyük-lükler Miller İndisleri dediğimiz niceliklerdir. Genel olarak herhangi bir P düz-leminin Miller İndislerini tayin etmek için aşağıda sıralanan işlemler takip edilir.
1) P düzleminin a,b ve c eksenlerini kestiği noktaların yerleri sırasıyla a,b ve c örgüsü sabitleri cinsinden bulunur. Bu kesim noktalarına sırasıyla x,y ve z denir.
2) x/a, y/b, z/c oranları hesaplanır.
3) İkinci maddedeki oranların tersleri alınarak yeni a/x, b/y ,c/z oranları oluşturulur.
4) Üçüncü maddedeki oranların ortak bir çarpanla çarpımı sonucu en kü-çük tamsayılar elde edilir. Bu tamsayılar P düzleminin Miller İndisle-ri’dir ve P düzlemi (hkl) şeklinde ifade edilir.
(hkl) Miller indisleri, bir tak düzlemi temsil ettiği gibi, paralel düzlemlerin bütün takımını da temsil eder. Bu gösterimi kullanmak için iyi bir sebep vardır. X ışınlarının kristal tarafından kırınıma uğratıldığı bilinmektedir. Kırınım x ışınla-rının çok büyük sayıdaki eş değer paralel düzlemler tarafından saçılması sonucu oluşur. Miller indisleri böyle paralel düzlemlerin hepsini birden temsil eder.
BRAGG ŞARTI
W.L Bragg bir kristal tarafından kırınıma uğratılan ışın demeti için basit bir açıklama yaptı. Buna göre tek renkli bir x ışını demeti bir kristalin yüzeyine düştüğünde x ışını kristaldeki atomların paralel düzlemleri tarafından saçılırlar. Her düzlem x ışınının sadece küçük bir oranını yansıtır ve yansıma sadece gelme açısı uygun değerler aldığında meydana gelir. Bu değerle ışının dalga boyuna ve kristalin örgü sabitine bağlıdır. Atomların paralel düzlemleri tarafından yansıtılan ışınlar kuvvetlendirici girişim meydana getirebilecek şekilde üst üste geldiklerin-de ise kırınım oluşur.