Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır .Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar , hayvanların yaşadığı koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar .Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya harcıyorlardı .Avlanmak ve balık tutmak için silahları , birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler .Yontma Taş Devri’nin sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler .Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerininayinsel bir anlamı olabilir , ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı . Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır

İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitsizliklere denklem denir.

Denklemi sağlayan bilinmeyenin değerine o denklemin kökü ya da kökleri denir. Denklemin kökünü veya köklerini bulmak için yapılan işleme denklemi çözme; kök veya köklerin oluşturduğu kümeye ise çözüm kümesi denir. Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır

OLASILIK

ÖRNEK UZAY ve ÖRNEK NOKTA

            Bir deney sonucunda gelebilecek tüm sonuçların kümesine örnek uzay (E), bu kümenin her elemanına da “örnek nokta” denir.

ÖRNEK:

            Bir madeni para atıldığında örnek uzayın iki elemanı vardır.

E= {Yazı,Tura}={Y,T}

ÖRNEK:

            2 madeni para atılması deneyinde örnek uzay E={YY,YT,TY,TT} Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır \\ etiketler: olasılık

LOGARİTMA

1. TANIM

a R⁺ -{1} ve  x R⁺ olmak üzere, a^y = x eşitliğini ele alırsak.

Bu eşitlikte; a değerini bulmak için kök alma, x değerini bulmak için kuvvet (üs) alma , y değerini bulmak içinde logaritma işlemi yapılır.

a R⁺-{1}, x R⁺ ve y R olmak üzere, Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır \\ etiketler: logoritma

Bernhard   RIEMANN
Alman matematikçi
(1826 – 1866)

Göttingen’de Gauss’un daha sonra Berlin’de Jakobi  ve Steiner’in öğrencisi oldu. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar kuramı tezi bu kuramı tümüyle altüst etti. Bir noktada, bu noktaya ulaşan yola göre çok sayıda değer alan diferansiyelleşebilir fonksiyonlardan yola çıkarak ve geçiş çizgileriyle bağlı, bindirilmiş düzlemlerden, yapraklardan oluşan bir Riemann yüzeyi üzerinde değişkeni dolaştırarak bu fonksiyonları bir biçimli hale getirdi. Fonksiyonlar kuramıyla yüzeyler kuramı arasındaki bağları inceleyerek topolojinin temellerini attı; Riemann’ın bu bilim dalının yaratıcısı olduğunu söyleyebiliriz.1854′te bir fonksiyonun trigonometrik serilerle gösterilmesini konu alan doçentlik tezinde, türevleşmeyen sürekli bir fonksiyon örneği verdi.Aynı incelemesinde Cauchy’nin kuramından daha genel bir integralleme kuramı geliştirdi; bu kuram, süreksizlik bakımından sayısız bir sonsuzluğu olan sınırlı fonksiyonlara uygulanabiliyordu. Oysa Cauchy’nin kuramı, yalnızca parça parça sürekli fonksiyonlar için geçerliydi. Sayılar kuramında zeka fonksiyonunun, asal sayıların aritmetik kuramı için önemini gösterdi. Riemann eğriliği pozitif olan katlı uzaylar üzerinde, koşutsuz, öklidçi olmayan bir geometri geliştirdi. Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır \\ etiketler: abel, ali kuşçu, bernhard riemann, cahit arf, cantor, El-Harezmi, ömer hayyam, pascal, Pisagor, Thales

Pisagor (M.Ö. 596 – 500)

Samos’lu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir. Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında M.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiştir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir. Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır \\ etiketler: Pisagor

ANALİTİK DÜZLEM, BAĞINTI, BAĞINTI SAYISI

1.ANALİTİK DÜZLEM:

Başlangıç noktaları birbirine denk olan iki sonlu eksenin oluşturduğu sisteme dik kordinat sistemi denir. Burada yatay eksene apsis ,dikey eksene ordinat ekseni denir. Noktaları sıralı ikililerle eşleşmiş düzlemede analitik düzlem denir 

ÖRNEK : A(2,4) , B(-2,3) , C(4,3) , D(-2,-3) , E(3,3) , F(5,-2) , G(3,0) , H(0,3) , I(-5,0) Noktalarını kordinat düzleminde gösteriniz. Devamını okuyun »

admin tarafından yazılmıştır \\ etiketler: analitik düzlem, bağıntı